NBB over het schudden van de kaarten

Een artikel van de NBB over het schudden van de kaarten

Geplaatst op vrijdag 10 april 2015

 

Machinaal schudden
Handmatig schudden heeft nadelen. De spelverdelingen zijn namelijk niet zo willeurig als eigenlijk de bedoeling is. Het is niet voor niets dat er bij de officiële wedstrijden en toernooien van de bridgebond altijd een dupliceermachine wordt gebruikt. Bij handmatig schudden is bijvoorbeeld de kans op sansverdelingen groter dan bij het machinaal dupliceren. Om dit goed te kunnen begrijpen volgt hier een korte uitleg.
Een dupliceermachine wordt aangestuurd door een computerprogramma met de naam ‘Big Deal’. Dit programma zorgt voor een volstrekt willekeurige verdeling van kaarten over vier handen. Het is namelijk mogelijk om met wiskundige precisie uit te rekenen hoe groot de kans op een bepaalde kaartverdeling zou moeten zijn. Een 4-4-3-2 kaartverdeling komt bijvoorbeeld veel vaker voor dan een 4-4-4-1 verdeling. Het computerprogramma ‘Big Deal’ is uitvoerig wetenschappelijk getest en daaruit is gebleken dat de theoretisch ideale verdeling van kaarten over de spelers zeer dicht wordt benaderd. Wat wil dat nu precies zeggen?
In onderstaande tabel is af te lezen hoe vaak, volgens de wet op de kansberekening, een bepaalde kaartverdeling theoretisch zou moeten voorkomen:

4-4-3-2 : 21,55%

5-3-3-2  : 15,52%

5-4-3-1 : 12,93%

5-4-2-2 : 10,58%

4-3-3-3 : 10,54%

6-3-2-2  : 5,64%

6-4-2-1 : 4,70%

6-3-3-1 : 3,45%

5-5-2-1 : 3,17%

4-4-4-1  : 2,99%

7-3-2-1 : 1,88%

6-4-3-0 : 1,33%

5-4-4-0 : 1,24%

overige : < 1%

De kans op een 4-4-3-2 kaartverdeling is vrij groot, gemiddeld één op de vijf keer (21,55%), terwijl een 5-4-3-1 verdeling gemiddeld één op de acht keer (12,93%) voorkomt. De gegevens in deze tabel kunnen ook worden gecombineerd: zo is de kans op een vlakke spelverdeling (4-3-3-3, 4-4-3-2 of 5-3-2-2) bijna één op twee (47,6%) en de kans op een singelton of een renonce één op drie (31,69%).
Het is een feit dat de spelregels van de NBB voorschrijven dat er grondig moet worden geschud en wel zodanig dat er sprake is van een willekeurige spelverdeling. Een situatie die handmatig kan worden bereikt als er na afloop van een spel wordt geschud en wanneer bij een nieuwe speelronde de kaarten minstens zeven keer ‘gewassen’ worden. In de praktijk worden kaarten wel geschud, maar lang niet altijd ‘gewassen’, zie foto.
Bij gewoon met de hand schudden wordt de volgorde van de kaarten uiteraard wel gewijzigd, maar de kans dat de kaarten, volgens het boekje, volstrekt willekeurig worden verdeeld is gewoon minder groot. Zo is uit een proef gebleken dat vlakke spelverdelingen (4-3-3-3, 4-4-3-2 of 5-3-2-2) en daarmee samenhangende sans contracten vaker voorkomen bij handmatig schudden. Een verschil van meer dan 5% en dat is bij bridgen best veel. De meest gehoorde klacht is dat er bij ‘voorgestoken’ spellen vaak sprake is van een singleton of een renonce. Dat laatste klopt, want bij een volstrekt willekeurige spelverdeling zou er in 16 van de 24 spellen tenminste één van de spelers een singleton of een renonce moeten hebben. Zo zie je maar!   Het is best even wennen is, die computerspellen. Maar met deze uitleg hopen we een aantal misverstanden uit de weg hebben geruimd. Eigenlijk is er nu pas sprake is van goed geschudde kaarten met een volstrekt willekeurige spelverdeling. We hopen van harte dat de spelvreugde hierdoor in de toekomst alleen maar zal toenemen. En als de verdeling toch een keer vreselijk tegenzit, bedenk dan maar als troost, dat bij alle andere paren de verdeling precies hetzelfde is!